視在功率,有功功率,無功功率的關系與公式介紹
一、核心概念闡述

（一）有功功率

在交流電路環(huán)境里，當電能被電阻元件消耗且功率發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)換（譬如轉(zhuǎn)化為熱能、光能、機械能等），這部分功率被稱作有功功率，簡稱為 “有功”，符號為 “P”，其單位是瓦（W）或是千瓦（KW）。它映射出交流電源在電阻元件上做功的能力強弱，亦或是單位時間里電能轉(zhuǎn)換為其他形式能量的數(shù)值水平。實質(zhì)上，它是交流電在單一周期內(nèi)瞬時功率的平均值，故而也被稱為平均功率。其計算方式為：有功功率等于瞬時功率最大值的二分之一，換句話說，等同于電阻元件兩端電壓有效值乘以流經(jīng)電阻元件的電流有效值，公式表達為 P=U⋅I⋅cos?（此處，U 表征電壓有效值，I 表示電流有效值，? 指的是電壓和電流間的相位差）。

（二）無功功率

為了精準反映電感或電容元件與交流電源之間往復交換功率這一現(xiàn)象，引入了無功功率的概念，簡稱為 “無功”，符號是 “Q”，單位采用乏（Var）或者千乏（KVar）。具體而言，在交流電路中，但凡具備電感性或電容性的元件，通電之后分別會建立起電感線圈的磁場以及電容器極板間的電場。在交流電周期的上半部分（瞬時功率取正值時段），它們會從電源汲取能量用于構(gòu)建磁場或電場；到了下半部分（瞬時功率為負值時段），之前構(gòu)建的磁場或電場能量又回流至電源。鑒于此，在一個完整的周期內(nèi)，這類功率的平均值歸零，表明電源能量與磁場能量、電場能量之間進行的是可逆能量轉(zhuǎn)換，并未產(chǎn)生實際的功率消耗。無功功率的計算公式為 Q=U⋅I⋅sin?。它彰顯了因交流電路中存在電抗性元件（純電感或純電容），電源能量與磁場、電場能量交換的最大速率。在實際應用場景中，像是含有線圈和鐵芯的感性負載，工作時構(gòu)建磁場所消耗的功率即為無功功率，倘若沒有無功功率，電動機、變壓器等設備將無法正常建立工作所需的磁場。

（三）視在功率

交流電源所能供應的總功率即為視在功率，也被稱為表現(xiàn)功率，其數(shù)值等同于交流電路中電壓與電流的乘積，用 “S” 來表示，單位是伏安（VA）或者千伏安（KVA）。它在工程實踐中，常被用于表征交流電源設備（像變壓器這類設備）的容量大小。視在功率既不等同于有功功率，也不同于無功功率，但它涵蓋了有功功率與無功功率。例如，對于一臺視在功率為 100KVA 的變壓器，其能否輸出 100KW 的有功功率，關鍵取決于負載的功率因數(shù)。

（四）功率因數(shù)

功率因數(shù)指的是交流電路中有功功率與視在功率的比值。在一定電壓和功率條件下運行的用電設備，功率因數(shù)值越高，意味著效益越好，發(fā)電設備也能夠獲得更充分的利用，通常用 cosΦ 來表示。由于功率因數(shù)很難達到 1，所以 1KW（有功功率）不等同于 1KVA（視在功率）。功率因數(shù)角則是用來描述交流電路中相電壓和相電流之間的相位差，也被稱為阻抗角。

二、三者相互關系

視在功率（S）、有功功率（P）以及無功功率（Q）之間的內(nèi)在聯(lián)系，可通過功率三角形予以直觀展現(xiàn)。功率三角形是一個直角三角形構(gòu)造，其中，Q 與 P 分別構(gòu)成兩條直角邊，而 S 則是斜邊。S 與 P 之間的夾角 Φ 即為功率因數(shù)角，它直觀反映了交流電路里電壓與電流之間的相位差。 voltage and current phase difference 的余弦值被定義為功率因數(shù)，用符號 cosΦ 表示，從數(shù)值層面來講，功率因數(shù)就是有功功率和視在功率的比值，公式表達為 cosΦ=P/S。